En el 2021 la REDLASEIA se conformó inicialmente con las instituciones pertenecientes a Argentina, Colombia, Costa Rica, Perú y Chile.
Durante el 2023 se integraron las instituciones pertenecientes a Brasil, Uruguay y Ecuador.
A comienzos del 2024 se sumaron a esta Red las instituciones de Paraguay y México.
La Presidencia Pro Tempore ha sido ejercida por Perú (2022), Argentina (2023), Chile (2024) y Colombia (2025)